Operações com desconto, consiste em liquidar um título antes do seu vencimento envolve geralmente uma recompensa, ou um desconto pelo pagamento antecipado. Desta maneira, desconto pode ser entendido como a diferença ente o valor nominal de um título e o seu valor atualizado apurado por n períodos antes do seu vencimento.
Por outro lado, o valor descontado de um titulo é o seu valor atual na data do desconto, sendo determinado pela diferença entre o valor nominal e o desconto.
No desconto composto é aquele obtido em função de cálculos exponenciais. Também neste caso, são conhecidos 02 tipos de desconto: O desconto composto “por fora” ou comercial e o desconto “por dentro” ou racional.
Neste “pape” estaremos avaliando o desconto composto ” por dentro” ou racional é aquele estabelecido segundo as conhecidas relações do regime de juros compostos.
Assim sendo, o valor descontado racional, equivale ao valor presente dos juros compostos.
Verifique na formulação acima que o Valor Nominal que representa o valor futuro de uma duplicata, tem o mesmo pensamento de um Montante que representa o valor futuro de uma aplicação financeira, existindo neste caso, uma equivalência das taxas, tanto na aplicação, quanto que no desconto de um título.
Siglas e fórmulas:
Exemplos:
- Determinar o valor de resgate e o valor do desconto composto racional de um título no valor de R$ 50.000,00, sabendo-se que seu prazo é de 5 meses e que a taxa do desconto cobrada é de 3,5% ao mês
2) Sabendo-se que um título, para ser pago daqui a 24 meses, foi descontado 5 meses antes do seu vencimento. O valor nominal do título é de R$ 62.000,00 e a taxa de desconto, de 2,5% ao mês. Calcular o valor líquido liberado nesta operação, sabendo-se que foi utilizado o desconto composto racional ” por dentro”.
3) Calcular o valor do desconto racional de um título de valor nominal de R$ 42.000,00 descontado 5 meses antes dos seu vencimento à taxa de 3% ao mês.
4) Um banco libera a um cliente R$ 15.400,00 provenientes do desconto de um título de valor nominal de R$ 29.000,00 descontado à taxa de 3% a.m.. Calcular o prazo de antecipação que foi descontado este título.
Um bom estudo
prof. Alexandre Wander
Fonte de consulta:
- Matemática Financeira – Professor José Dutra Vieira Sobrinho
- Matemática Financeira – Professor Alexandre Assaf Neto
Ambos autores da Editora Atlas
